Le professeur Müller a eu la chance de travailler avec Stephen Hawking en 1963. Ils étudiaient tous les deux en cosmologie et en théorie de la relativité à l'Université Cambridge. En 1965 ils s'intéressaient au Big Bang.

Par la suite, ils prirent des voies différentes. Hawking porta son intérêt sur les trous noirs puis s'orienta vers la mécanique quantique. Le professeur Müller préféra pour sa part consacrer plus de temps sur la suite des travaux reliés à l'accélérateur de particules du CERN et au boson de Higgs. Il travaille présentement en collaboration avec le professeur Hugo Beauchemin de l'Université Tufts.